Микроэлектроника и цифровая схемотехника

Примеры решения задач по микроэлектронике

 

 

Задача 9.1. В приведенном ниже списке интегральных микросхем укажите (через пробел) номера цифровых микросхем комбинационного типа.

 

1	К555ИМ3	6	К1533ИЕ6
2	К133ТМ2	7	К531ИД3
3	К142ЕН5	8	К1554ИР24
4	К537РУ8	9	К1561КП1
5	К556РТ5	10	К140УД20

 

Ответ: 1 5 7 9. Указаны микросхемы сумматора, ПЗУ, дешифратора и мультиплексора. Кроме них, в списке приведены обозначения двух аналоговых микросхем (стабилизатора постоянного напряжения и операционного усилителя) и цифровых микросхем последовательностного типа (D-триггера, ОЗУ, счетчика и регистра).

 

 

Задача 9.2. Записать в виде восьмиразрядного двоичного числа со знаком дополнительный код числа минус 35.

Ответ: 11011101. Он соответствует двоичному коду числа 256 – 35=221.

 

Задача 9.3. Указать сегмент диаграммы Венна, которому соответствует логическое выражение .

Ответ: 7. Это часть круга С, в которой надо исключить области, принадлежащие кругу А и кругу В. К аналогичным рассуждениям приводит и эквивалентное преобразование логического выражения: .

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 9.4. Указать значения булевой функции  на восьми наборах таблицы истинности, соответствующих указанным на рисунке клеткам карты Карно (f₇…f₀).

Ответ: 01101010. Логическая функция записана в ДНФ. Каждому слагаемому соответствует блок из логических 1 на карте Карно. Блок  дает 1 в клетке 6. Блок  дает 1 в клетках 1 и 3. Блок  заполняет единицами клетки 1 и 5.

 

 

 

 

Задача 9.5. Указать логические соотношения (их номера через пробел в порядке нарастания), в которых допущена ошибка.

1. 

Ответ: 3 6.  Для доказательства справедливости представленных соотношений можно воспользоваться законами булевой алгебры или диаграммами  Венна.

.

 

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

 

 

Задача 9.6. На каком выходе дешифратора   повторяется сигнал А?            

 

 

 

 

 

                                                                        A

 

На вход С  D-триггера подана логическая 1. Следовательно, он работает как повторитель уровня, который подан на вход D. При этом на его прямом выходе – 0, инверсном – 1. На выходе логического элемента Исключающее ИЛИ формируется логический 0, так как уровни на входах одинаковые. Так как на всех адресных входах дешифратора (в данном случае он работает как демультиплексор) логические нули, входной сигнал А повторится на его нулевом выходе. На всех других выходах будет уровень логической 1.

 

 

Задача 9.7. Указать восьмиразрядное слово Х (х₇…х₀), которое надо подать на входы мультиплексора для реализации логической функции 

Ответ: 10010111. Логическая функция записана в СДНФ и принимает единичные значения на трех наборах входных переменных А, В и С – шестом, пятом и третьем (номера наборов получены путем суммирования весовых коэффициентов адресных входов мультиплексора, соответствующих прямым значениям переменных). На эти информационные входы мультиплексора надо подать логические нули, так как функция формируется на его инверсном выходе.

 

 

Задача 9.8. Какое число загорится на цифровом индикаторе?

 

Ответ: 71. На рисунке изображена функциональная схема восьмиразрядного сумматора, на входы А и В которого поступают слагаемые, записанные в шестнадцатеричной форме (суффикс Н). На выходе формируется сумма 48Н+29Н=71Н. Старшая тетрада через дешифратор (преобразователь двоично-десятичного кода в код семисегментного индикатора) высвечивает на левом индикаторе цифру 7, младшая – цифру 1 на правом индикаторе.

 

 

 

Задача 9.9. Указать функцию сравнения, которую фиксирует горящий светодиод?

 

Ответ: 3. На один из входов сумматора с весом 1 постоянно подана логическая 1. Для того чтобы горел светодиод, должен быть логический 0 на выходе сумматора с весом 16, т.е. должно выполняться неравенство . На конкретных примерах четырехразрядных чисел А и В легко убедиться, что светодиод горит при А<В (полезно заметить, что ). Пусть, например, А=В=5. Пятиразрядная сумма на выходе сумматора отображается числом 16=10000. Светодиод не горит. Тот же эффект будет если А>5. А если А<5, например, А=3, то на выходе сумматора число 14=01110 и загорается светодиод.

 

 

Задача 9.10. Счетчик находился в состоянии 7, после чего на его вход поступили125 импульсов. Какое число загорится на цифровом индикаторе?

 

 

 

 

Ответ: 4. На схеме изображен четырехразрядный суммирующий двоичный счетчик с коэффициентом пересчета 16, меняющий состояния с 0 по 15. После поступления 16 импульсов на вход счетчика он снова окажется в 7 состоянии. В этом же состоянии он будет через 112 импульсов (ближайшее целое число к 125, которое делится на 16). Еще через 13 импульсов он окажется в состоянии 4. Это число и загорится на цифровом индикаторе.

Задача 9.11.  Оценить  число  каналов  распределителя  импульсов, показанного  на  рисунке.

 

 

 

Как только суммирующий двоичный счетчик переходит в 14-е состояние (по фронту импульсов генератора G), формируется логическая 1 на входе R и он сбрасывается в нулевое состояние. Таким образом, число каналов распределителя импульсов равно 14 (с 0-го по 13-й).